11. Ce qu'il faut maîtriser
À la fin de la semaine, il faut pouvoir :
- distinguer syntaxe, sémantique et dynamique;
- construire et lire une table de vérité;
- reconnaître une tautologie, une formule satisfiable et une équivalence;
- transformer une implication, appliquer De Morgan et simplifier par idempotence;
- choisir une règle d'inférence et justifier chaque étape d'une courte preuve;
- traduire des phrases simples en logique propositionnelle;
- distinguer constante, variable, fonction, prédicat et arité;
- traduire des phrases simples avec
∀et∃; - expliquer pourquoi l'ordre des quantificateurs change le sens;
- nier correctement une formule quantifiée;
- instancier un universel et introduire un témoin existentiel frais;
- unifier deux expressions simples ou expliquer précisément l'échec;
- suivre les preuves de Socrate et de
t(a,b); - repérer les corrections du §10 plutôt que mémoriser les erreurs officielles.
Stratégie d'étude recommandée par la semaine : consulter le diaporama avec la vidéo, faire les exercices sans le corrigé, puis comparer et expliquer chaque divergence. Pour une preuve, écrire le nom de la règle ou de l'équivalence à chaque ligne.