3. Meilleur d’abord : gérer toutes les alternatives
3.1. Données de l’exercice
Chaque nœud porte une valeur heuristique h. Dans cet exercice, un état but a h=0 et les petites valeurs sont préférées. La figure officielle donne :
| Nœud et h | Fils et h |
|---|---|
| P : 10 | Q : 9; R : 7; S : 8 |
| Q : 9 | T : 8; U : 7 |
| R : 7 | V : 10; W : 9 |
| S : 8 | X : 5; Y : 0 |
| T : 8 | Z : 6; A : 7 |
| U : 7 | B : 0 |
| V : 10 | C : 5 |
| W : 9 | D : 7 |
Les autres nœuds sont des feuilles de l’arbre fourni. Il existe donc des buts dans différentes branches, dont B et Y. Il ne suffit pas de remarquer que B est un but : il faut suivre l’ordre de recherche demandé.
3.2. Trace et justification
Le résultat officiel est la sélection P, R, S, Y : succès. Pour comprendre cette trace, il faut garder les autres candidats ouverts quand on développe un nœud.
| Nœud traité | Candidats disponibles ensuite, par h croissant | Sélection suivante |
|---|---|---|
| P | R(7), S(8), Q(9) | R |
| R | S(8), Q(9), W(9), V(10) | S |
| S | Y(0), X(5), Q(9), W(9), V(10) | Y, qui est un but |
L’ordre entre Q et W, à égalité, n’affecte pas ce résultat. Après avoir essayé R, on n’est pas obligé de choisir V ou W : S, conservé parmi les ouverts, est meilleur qu’eux. C’est cette conservation qui distingue la trace d’une descente limitée au meilleur enfant courant.
La trace de sélection P–R–S–Y n’est pas un chemin dans l’arbre. Les liens parents donnent le chemin solution P–S–Y. R et S sont frères; il n’existe pas d’arc R→S. R a été exploré avant que la recherche ne reprenne une autre branche.
La valeur h choisit ici la priorité; aucun coût cumulé g n’est fourni. Ajouter arbitrairement un coût et utiliser g+h changerait l’exercice en une autre recherche. Le succès sur cet arbre ne démontre ni optimalité générale de meilleur d’abord ni équivalence avec A*.
La sélection parcourt P,R,S,Y; les liens parents reconstruisent P,S,Y. R n’est pas le parent de S.
Source : Ajout pédagogique du portail, depuis le maître S08 déclaré; les tableaux de la lecture constituent l’alternative textuelle. · 3. Meilleur