9. Performance et loi d’Amdahl

9. Performance et loi d’Amdahl

La portion séquentielle limite l’accélération, même avec un nombre croissant de cœurs. Une formalisation courante du principe présenté est :

S(N)=\frac{1}{(1-P)+\frac{P}{N}}

où :

• $S(N)$TeX : S(N) est l’accélération théorique avec $N$TeX : N unités de calcul;
• $P$TeX : P est la fraction parallélisable;
• $1-P$TeX : 1-P est la fraction intrinsèquement séquentielle.

Quand $N$TeX : N tend vers l’infini, l’accélération reste bornée par $1/(1-P)$TeX : 1/(1-P). Avec 85 % de travail parallélisable, les 15 % séquentiels plafonnent le gain théorique à environ 6,67, même avant les coûts réels.

Le modèle est optimiste : synchronisation, files, déséquilibre des tâches, cache, mémoire, E/S et création des travailleurs réduisent encore le gain. Optimiser exige donc d’identifier la partie dominante et de mesurer, plutôt que de supposer qu’un thread supplémentaire apporte une amélioration proportionnelle.